Гессиан функции

Гессиан функции (введён Л.О.Гессе (1844)) - квадратичная форма

H(x) = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_{ij} x_i x_j

или

H(z) = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_{ij} z_i \overline{z}_j

где a_{ij}=\partial^2 f/\partial x_i \partial x_j (или a_{ij}=\partial^2 f/\partial z_i \partial \overline{z}_j) и f(p) задана на n-мерном действительном пространстве \mathbf{R}^n (или комплексном лространстве \mathbf{C}^n) с координатами x_1,\ldots,x_n (или z_1,\ldots,z_n). В обоих случаях гессиан - квадратичная форма, заданная на касательном пространстве, не меняющаяся при линейных преобразованиях переменных.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home