Якобиан

Определение матрицы Яко́би

Пусть задана система функций u_i = u_i(x_1, \ldots , x_n), i = 1, 2, \ldots , m, имеющих в некоторой точке x(0) все частные производные первого порядка. Матрица J, составленная из частных производных этих функций в точке x(0), называется матрицей Якоби данной системы функций.

J = \begin{pmatrix} {\partial u_1 \over \partial x_1} & {\partial u_1 \over \partial x_2} & \cdots & {\partial u_1 \over \partial x_n} \\ {\partial u_2 \over \partial x_1} & {\partial u_2 \over \partial x_2} & \cdots & {\partial u_2 \over \partial x_n} \\ \cdots & \cdots & \cdots &\cdots \\ {\partial u_m \over \partial x_1} & {\partial u_m \over \partial x_2} & \cdots & {\partial u_m \over \partial x_n} \end{pmatrix}

Определение Якобиана

Если m = n, то определитель матрицы Якоби называется определителем Якоби, или якобиа́ном, системы функций u_1, \ldots, u_n.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home