Алгебраический порядок точности численного метода

Алгебраический порядок точности численного метода (порядок точности численного метода, степень точности численного метода, порядок точности, степень точности) — наибольшая степень полинома для которой численный метод дает точное решение задачи.

Другое определение: говорят, что численный метод имеет порядок точности d\,\!, если его остаток R_n\,\! равен нулю для любого полинома степени d\,\!, но не равен нулю для полинома степени d+1\,\!.

Очевидно, что метод левых (или правых) прямоугольников имеет порядок точности 0, метод трапеций — 1, метод Рунге-Кутта (решения дифференциалных уравнений) четвертого порядка — 4. Широко известный метод Гаусса по пяти точкам имеет порядок точности 9. Менее очевидно, но легко показывается, что порядок точности метода трапеций — 1, а метода Симпсона — 3.

Наивысшая возможная алгебраическая степень точности для методов численного интегрирования достигается для метода Гаусса.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home