Круг сходимости

Круг сходимости степенного ряда

\sum_{n=0}^\infty a_n(z-z_0)^n

круг вида

D = {z: | za | < R}, z\in\mathbb C,

в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при | za | > R, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус круга сходимости называется радиусом сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда R = 0, и может совпадать со всей плоскостью переменного z, когда R = \infty. Радиус сходимости ряда Тейлора аналитической функции равен расстоянию от центра ряда а до множества особых точек функции.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home