Постоянная Эйлера — Маскерони

Постоянная Э́йлера—Маскеро́ни или постоянная Эйлераматематическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа:

\gamma = \lim_{n\to\infty} \left( \sum_{k=1}^{n}{1\over k} - \ln n \right)

Константа введена Леонардом Эйлером в 1735, который предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется. Итальянский математик Лоренцо Маскерони в 1790 вычислил 32 знака константы и предложил современное обозначение γ.

Значение константы:

γ ≈ 0,577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495…

Постоянная Эйлера может быть выражена как интеграл:

\gamma = -\int_0^{\infty} {\ln x\over e^x} dx

Также она выражается через производную Гамма-функции, \gamma = -\Gamma\,'(1).

В теории чисел нередко используется константа

eγ ≈ 1,78107241799019798523650410310717954916964521430343…
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home